MiniGeometer3D v0.8

 Ein JAVA-Applet für interaktives Konstruieren im Raum (in den Sekundarstufen I und II)
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Information

 Start Autor

Der MiniGeometer wird von Heinz Klemenz im Rahmen des Wahlkurses "JAVA" an der Kantonsschule Wetzikon entwickelt. Das JAVA-Applet wurde auf einem Apple-Macintosh mit CodeWarrior 4.01 compiliert, der umgebende HTML-Code von Hand erstellt. Als Browser verwenden wir den Internet Explorer 4.5 mit Macintosh, weil Mac-Netscape 4.7 leider immer noch nicht JAVA 1.1-tauglich ist.

Anregungen und Fehlermeldungen bitte an Heinz Klemenz.


Start Allgemeines

Wichtig

  • Der MiniGeometer wird aus dem Internet geladen, kann dann aber offline betrieben werden.

Ziele

  • Visualisieren von räumlichen Objekten in der Analytischen Geometrie
  • Konstruieren von räumlichen Situationen in der Synthetischen Geometrie
  • Visualisieren von räumlichen Bewegungen in der Linearen Algebra im R3

Eigenschaften

  • Mit dem MiniGeometer kann man Punkte, Geraden, Ebenen, Kugeln und einige Polyeder konstruieren.
  • Die Darstellung erfolgt in normaler Axonometrie.
  • Einige Standardprojektionen (Isometrie, Dimetrie, Grund-, Auf- und Seitenriss) sind voreingestellt.
  • Durch Ziehen mit der Maus kann die Projektionsrichtung verändert werden.
  • Die Graphik kann mit der Maus gezoomt (Zoomringe !) und verschoben (ausserhalb Zoomringe !) werden.
  • Jede Operation wird mit Hilfe der Palette gestartet.
  • Die Konstruktion kann schrittweise verfolgt werden.
  • Durch Ziehen an einem Basispunkt wird die ganze Konstruktion neu erzeugt und gezeichnet.
  • Objekte können direkt mit Referenzpunkten oder als Symbole in der rechten Palette angeklickt werden.
  • Masszahlen, Strecken- und Winkelmasse werden gespeichert und nach Bedarf weiterverwendet.
  • Bewegungen und zentrische Streckungen können definiert und auf Objekte angewendet werden.
  • Koordinaten von Punkten oder Gleichungen von Geraden, Ebenen und Kugeln werden auf Verlangen gezeigt.
  • Objektnamen und -farben können nachträglich geändert werden.
  • Jede Objektart kann separat radiert werden.
  • Es wird automatisch ein Protokoll der Konstruktionsschritte erstellt.
  • Das Protokoll wird beim Betrachten automatisch in die Zwischenablage gespeichert.
  • Achtung: Das Applet kann leider nicht auf die Festplatte sichern und nicht drucken!

Optionen


  • Eine unvermeidliche Meldung erscheint in der Statuszeile.
  • Die Statuszeile kann ein- oder ausgeschaltet werden.
  • Der Modus (gleichbleibende Operation) kann ein- oder ausgeschaltet werden.
  • Die analytische Darstellung kann ein- oder ausgeschaltet werden.
  • Die Konstruktion kann graphisch oder protokollarisch gezeigt werden.

Schritte


  • Der Stand der Konstruktion kann an den Anfang oder an das Ende gesetzt werden.
  • Der Stand der Konstruktion wird um einen Schritt nach vorne gesetzt.
  • Der Stand der Konstruktion wird um einen Schritt nach hinten gesetzt.
  • Der zuletzt gezogene Basispunkt wird in die alte Lage gebracht.
  • Die zuletzt gemachte Operation wird automatisch wieder gewählt.

Start Darstellung


  • Die Graphik wird in Standardlage gebracht.
  • Die Graphik wird in Standardgrösse gebracht.
  • Die Würfelkante wird in Standardgrösse (10) gebracht.
  • Der Hilfswürfel wird ein- oder ausgeschaltet.
  • Der Hintergrund wird hell oder dunkel gemacht.

  • Projektion ist eine Isometrie (I).
  • Projektion ist eine Dimetrie (II).
  • Projektion ist eine Trimetrie (III).
  • Projektionsebene kann gewählt werden (IV).
  • Die Graphik wird gerendert. {Noch nicht implementiert !}.

  • Projektion ist Grundriss (1. Riss).
  • Projektion ist Aufriss (2. Riss).
  • Projektion ist Seitenriss (3. Riss).
  • Eingestellte Projektionsebene wird verwendet (4. Riss).
  • Die Graphik wird als Anaglypenbild gezeigt.

Start Objekte

  • Namen (max. 3 Zeichen z.B. P12) werden im Feld "Name" eingegeben.
  • Zahlen (z.B. 3.5 oder 1/3) oder Tripel (z.B. 4,6,7/3) werden im 1. Feld "Daten" eingegeben.
  • Das 2. Feld "Daten" braucht man für die Eingabe des Richtungsvektors (z.B. 2,3,5) bei Geradengleichungen.
Punkte

  • Basispunkte sind unabhängige Punkte, welche mit der Maus gezogen werden kännen. Sie können mit der Maus oder im 1. Feld "Daten" eingegeben werden.
    Mit der Maus: Evtl. den Namen eingeben, dann Punktsymbol klicken und ziehen in der Graphik
    Numerische Eingabe: Evtl. den Namen und im 1. Feld "Daten" ein Tripel (z.B. 4,6,7) eingeben und Punktsymbol klicken
  • Folgepunkte ergeben sich aus Operationen und lassen sich mit der Maus nicht ziehen.
  • Basispunkte erscheinen in der Graphik als Ringlein, Folgepunkte als Scheiblein.
  • Im Zugmodus erreicht man durch vorheriges Drücken der [Shift]-Taste ganzzahlige Koordinaten.
Geraden

  • Geraden, welche mit der Maus eingegeben werden, sind immer Folgeobjekte.
  • Geraden können aber auch mit Vektoren ax,ay,az und vx,vy,vz in den Datenfeldern definiert werden.
Ebenen

  • Ebenen, welche mit der Maus eingegeben werden, sind immer Folgeobjekte.
  • Ebenen können aber auch mit den Koeffizienten a,b,c,d im 1. Datenfeld definiert werden.
Kugeln

  • Kugeln, welche mit der Maus eingegeben werden, sind immer Folgeobjekte.
  • Kugeln können aber auch mit den Koeffizienten a,b,c,d im 1. Datenfeld definiert werden.
Polyeder

  • Dreiseitige Prismen und Pyramiden sowie vierseitige Prismen und Pyramiden mit einem Parallelogramm als Grundfläche können definiert werden.
Masszahlen

  • Zahlen, Abstand zweier Punkte, Winkel mit drei Punkten können als Masszahlen gespeichert werden.
  • Masszahlen erscheinen in der rechten Palette, wo auf sie zugegriffen werden darf.
Transformationen

  • Translation, Rotation, Punktspiegelung, Geradenspiegelung, Ebenenspiegelung und zentrische Streckung können als Transformation definiert werden.
  • Ebenso kann die inverse Transformation und eine Verknüpfung zweier Transformationen gebildet werden.
  • Eine Transformation kann auf einen Punkt, eine Gerade , eine Ebene, eine Kugel oder auf ein Polyeder angewendet werden.

Start Operationen

Objekte erzeugen

    Der MiniGeometer macht in der Statuszeile Angaben zur Operation, wenn die Maus das entsprechende Symbol überstreicht.


    und nach Umschalten mit


Objekte färben und radieren


  • Einzelne Punkte, Geraden, Ebenen, Kugeln und Polyeder färben.
  • Farbe setzen.
  • Alle Punkte, Geraden, Ebenen, Kugeln und Polyeder radieren.
    (Bei gedrückter [Shift]-Taste wieder alle zeichnen !)

Objekte neu beschriften und/oder numerisch neu bestimmen


  • Punkte, Geraden, Ebenen, Kugeln und Polyeder neu beschriften.
    (Der Name muss im Feld "Name" stehen.)
  • Numerisch definierte Punkte, Geraden, Ebenen, Kugeln neu bestimmen.
    (Die neuen Daten müssen in den Feldern "Daten" stehen.)

Start Beispiele

Demonstrations-Beispiele findet man in der unteren Leiste des MiniGeometers.

  • NEU setzt den Konstruktionsstand an den Anfang.
  • Ikosaeder in verschiedenen Projektionen anschauen.
  • Spurpunkte und Spurgeraden. Darstellung von Gerade und Ebene. Zugmodus einsetzen.
  • Reflexion eines Lichtstrahls an einem ebenen Spiegel beobachten. Zugmodus einsetzen.
  • Minimaltransversale zweier Geraden. Umprojizieren.
  • Verknüpfung zweier Ebenenspiegelungen. Zugmodus einsetzen. Umprojizieren. Protokoll anschauen.
    • Achtung: Angefangene Konstruktionen werden ohne Warnung gelöscht !


    Start Aufgaben

    In Vorbereitung ist eine kleine Aufgabensammlung...


    Start Tipps

    • Ohne vorherige Idee geht es auch mit dem MiniGeometer nicht ! Handskizze machen !
    • Zuerst mit "Bleistift" (GRAU) zeichnen !
    • Wenn fertig konstruiert ist, alle Hilfsobjekte (evtl. alles) radieren !
    • Schliesslich das Gegebene, das Interessante und das Gesuchte farbig machen mit Hilfe der Symbolpalette !
    • Das Protokoll anschauen ! Evtl. analytische Darstellung einschalten !
    • Evtl. die Konstruktion schrittweise betrachten !
    • Basispunkte mit der Maus ändern !
    • Die Projektion mit der Maus ändern !
    • Achtung: Konstruktionsfehler können nur durch "Zurückspulen" korrigiert werden !

    Start News

    Der MiniGeometer wird stetig weiter entwickelt !

    Letzte Aenderung: 4.5.2000

    • Die Anaglyphendarstellung funktioniert im Grossen und Ganzen.
      Rot-Grün - Brille im Abstand von ca. 50 cm verwenden.
    Nächste Aenderung: folgt

    • Besseres Layout.

    Start System

    • Die verwendete JAVA-Version muss mindestens 1.1 sein.
    • Ideal ist ein schneller Computer (ab 300 MHz) und ein grosser Farbbildschirm (17").

    Start Download

    Erfolgt ab Version 1.0 an dieser Stelle für verschiedene Plattformen (MacOS, Windows 95/98).


    Start MaxiGeometer3D

    Vielleicht gibt es einmal eine Applikation "MaxiGeometer3D", welche plattformunabhängig arbeitet und auch speichern und drucken kann ...